Friedman Numbers in Base 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11001 = 10110 | 11011 = 110+11 | 111111 = (11 + 1)11 – 1
1001111 = 11100 – 1 – 1
| 1010001 = 11100 + 0 + 0
| 1010011 = 11100 + 10
| 1100011 = 101010 – 1
| 1100100 = 101010 + 0
| 1100101 = 101010 + 1
| 1111001 = 1 × 101110
| 1111010 = 101110 + 1
| 1111011 = 10111 – 1 – 1
| 1111100 = 10111 – 1 – 0
| 1111101 = (11 + 1 + 1)10+1
| 1111110 = (1 + 1)111 – 10
| 1111111 = (1 + 1)111 – 1 × 1
| 10001110 = 110010 – 10
| 10001111 = 110010 – 1 × 1
| 10011111 = 11 × 110101
| 10100111 = 110110 – 10
| 10101001 = 110110 + 0 + 0
| 10101011 = 110110 + 10
| 10101111 = 111 × 11001
| 10111101 = 11 × (10011 – 1)
| 10111111 = 11 × (1 + 1)110 – 1
| 11010110 = 11010+1 – 10
| 11010111 = 11010+1 – 1 × 1
| 11011000 = 11011 + 0 + 0 + 0
| 11011001 = 11011 + 0 + 0 + 1
| 11011010 = 11011 + 0 + 10
| 11011011 = 11011 + 0 + 11
| 11011100 = 11011 + 100
| 11011101 = 11011 + 101
| 11011110 = 11011 + 110
| 11011111 = 11011 + 111
| 11100001 = (10000 – 1)11
| 11101101 = 11101 – 110
| 11101110 = 11101 – 101
| 11101111 = 11101 – 11 – 1
| 11110001 = 11101 – 10 – 0
| 11110010 = –1 + 11100+1 + 0
| 11110011 = 1 + 11100+1 – 1
| 11110100 = 1 + 11101 + 0 + 0
| 11110101 = 1 + 11101 + 0 + 1
| 11110110 = 1 + 11101 + 10
| 11110111 = 1 + 11101 + 11
| 11111001 = 10111 × 10 – 1
| 11111010 = 10111 × (1 + 1) + 0
| 11111011 = 10111 × (1 + 1) + 1
| 11111100 = (10111 + 1) × 10
| 11111101 = 10(1+1)11 – 11
| 11111110 = (11 + 1)11+1 – 10
| 11111111 = (11 + 1)11+1 – 1 × 1
| 100011110 = 1000110 – 11
| 100011111 = 100011+1 – 1 – 1
| 100100001 = 1000110 + 0 + 0
| 100100011 = 1000110 + 10
| 100101111 = 1100101 × 11
| 100111001 = (101100 + 1) / 10
| 100111011 = 1101001 × 11
| 100111110 = 1101010 × 11
| 100111111 = 11101 × 1011
| 101000011 = 1001010 – 1 – 0
| 101000100 = 1001010 + 0 + 0
| 101000101 = 1001010 + 0 + 1
| 101000110 = 1001010 + 10
| 101000111 = 1001010 + 11
| 101001111 = 11111 – 1000
| 101010101 = (1000 – 1)11 – 10
| 101010110 = (1000 – 1)11 – 1 – 0
| 101010111 = (101 + 0 + 10)11 × 1
| 101011001 = (1000 – 1)11 + 10
| 101011011 = 11111 + 100 + 0
| 101011110 = 110010 × 111
| 101011111 = 1110101 × 11
| 101100111 = 1001110 – 1 – 1
| 101101001 = 100111+1 + 0 + 0
| 101101010 = 1001110 + 0 + 1
| 101101011 = (1011 – 0)10 × 11
| 101101101 = (11110 + 1 + 0) / 10
| 101110111 = (1 + 0 + 1 + 1) × 10111
| 101111010 = (10011 – 1) × 110
| 101111101 = (10111 – 1) × (10 + 1)
| 101111110 = 10111 × 11 – 10
| 101111111 = 10111 × 11 – 1 × 1
| 110001101 = 1010010 – 11
| 110001110 = 1010010 – 1 – 1
| 110001111 = 101001+1 – 1
| 110010000 = 1010010 + 0 + 0
| 110010001 = 1010010 + 0 + 1
| 110010010 = 1010010 + 10
| 110010011 = 1010010 + 11
| 110010101 = 11100 × 101 + 0
| 110101101 = (110010 – 1) × 11
| 110101110 = (11010+1 – 1) × 10
| 110101111 = 11010+1 × (1 + 1) – 1
| 110110011 = (110010 + 1) × 11
| 110110110 = 1010110 – 11
| 110110111 = (11 × 111)10 – 10
| 110111000 = 1010110 – 1 – 0
| 110111001 = 1010110 × 1 × 1
| 110111010 = 1010110 + 1 × 1
| 110111011 = (11 × 111)10 + 10
| 110111100 = 1010110 + 11
| 110111111 = (1 + 1)110 × 111 – 1
| 111001011 = 1111 × 10001
| 111100010 = 1011010 – 10
| 111100011 = 1011010 – 1 × 1
| 111100100 = 101101+1 + 0 + 0
| 111100101 = 111+100 × 10 – 1
| 111100110 = (1 + 1 + 1)100+1 × 10
| 111100111 = 111+100 × (1 + 1) + 1
| 111101010 = 11110 × 1010
| 111101100 = (11100 + 1) × 110
| 111110011 = 101011 / (1 + 1) – 1
| 111110100 = 101011 / (1 + 1) + 0
| 111110101 = 101011 / (1 + 1) + 1
| 111111000 = (10111 + 1) × 100
| 111111001 = –111 + (1 + 1))1001
| 111111010 = 1011×11 – 110
| 111111011 = 11 × (–1 + 1110)1+1
| 111111100 = (111 + 1)11 – 100
| 111111101 = (111 + 1)11 – 10 – 1
| 111111110 = (111 + 1)11 – 1 – 1 – 0
| 111111111 = (11 – 1)111+1+1 – 1
| 1000001111 = (11000 – 1)10 – 10
| 1000110111 = (1000 + 1)10 × 111
| 1000111010 = 1100010 – 110
| 1000111011 = 110001+1 – 101
| 1000111100 = 110001+1 – 100
| 1000111101 = 110001+1 – 11 – 0
| 1000111110 = (1000 × 11)1+1 – 10
| 1000111111 = (1000 × 11)1+1 – 1 × 1
| 1001001111 = 11 × 11000101
| 1001010111 = 101010 × 110 – 1
| 1001011011 = 11 × 11001001
| 1001011101 = 101110 × 101 + 0
| 1001011110 = (101010 + 1) × 110
| 1001100101 = 101100 – 1100
| 1001101011 = 101100 – 101 – 1
| 1001101100 = –100 – 1 + 101100
| 1001101101 = 101100 – 11 – 1
| 1001101110 = 101100 – 11 – 1 × 0
| 1001101111 = –1 + 0 + 0 – 1 + 10111+1
| 1001110000 = 101100 – 1 – 0 – 0 – 0
| 1001110001 = (100 + 1)11+0+0+0+1
| 1001110010 = (100 + 1)1×100 + 1 + 0
| 1001110011 = (100 + 1)1×100 + 1 + 1
| 1001110100 = 101100 + 11 + 0 + 0
| 1001110101 = 10111+1 + 100 + 0
| 1001110110 = (10011 – 1) × 1010
| 1001110111 = 10111+1 + 110 + 0
| 1001111001 = 101100 + 1011
| 1001111010 = 101100 + 1110
| 1001111011 = (10111 – 1 – 0) × 101
| 1001111100 = 101100 + 1011
| 1001111101 = 11110 × 1101 + 0
| 1001111110 = 10111 × 101 – 10
| 1001111111 = (100 + 1) × (1 + 1)111 – 1
| 1010000111 = 110100 / 10 – 1
| 1010011110 = 1101010 – 110
| 1010011111 = 110101+1 – 101
| 1010100011 = 1101010 – 1 – 0 – 0
| 1010100100 = 1101010 + 0 + 0 + 0
| 1010100101 = 1101010 + 1 + 0 + 0
| 1010100110 = 1101010 + 10 + 0
| 1010100111 = 1101010 + 11 + 0
| 1010101101 = (1000 – 1)11 × 10 – 1
| 1010101110 = (101 + 0 + 10)11 × 10
| 1010101111 = 10 × (10 + 101)11 + 1
| 1010111011 = 11 × 11101001
| 1010111100 = 101010 × 111
| 1010111101 = 11110 – 11100
| 1010111110 = 1111 × 11010
| 1010111111 = (1 + 1)110 × 1011 – 1
| 1011000111 = 11110 – 10010
| 1011001001 = 11110 – 10000
| 1011001011 = (110010 – 1) × 101
| 1011001101 = 11110 – 1100
| 1011001111 = 11001+1 × 101 – 1
| 1011010001 = 11110 – 1000
| 1011010010 = 10 × (–1 + 10100)10
| 1011010011 = 11110 – 110 – 0 – 0
| 1011010101 = 11110 – 10 – 10 – 0
| 1011010110 = (1011 + 0)10 × 110
| 1011010111 = (10 + 1)10×(10+1) –1 – 1
| 1011011000 = –1 + 0 + (1 + 10)110 + 0 + 0
| 1011011001 = –1 + 0 + (1 + 10)110 + 0 + 1
| 1011011010 = –1 + 0 + (1 + 10)110 + 10
| 1011011011 = –1 + 0 + (1 + 10)110 + 11
| 1011011100 = 10 + 1 + (10 + 1)110 + 0
| 1011011101 = 10 + 1 + (10 + 1)110 + 1
| 1011011110 = –1 + 110 + 11110
| 1011011111 = ((10 + 1)101 + 1 + 1) × 11
| 1011100001 = 11110 + 1000 + 0
| 1011100011 = 11110 + 1010 + 0
| 1011100101 = 11110 + 1100 + 0
| 1011100111 = 11110 + 1110 + 0
| 1011101001 = 11110 + 10010
| 1011101010 = 11110 + 10001
| 1011101101 = (10111 + 0) × 110 – 1
| 1011101110 = (10111 + 0 × 1) × 110
| 1011101111 = 10 × 11 × 10111 + 1
| 1011110001 = 11110 + 11000
| 1011110011 = 11110 + 11010
| 1011110100 = 11010 × 10101
| 1011110101 = 11110 + 11100
| 1011110111 = 11110 + 11110
| 1011111001 = 11110 + 10101
| 1011111010 = (10111 – 1) × 110 + 0
| 1011111011 = (10111 – 1) × 110 + 1
| 1011111100 = ((1 + 1)1000 – 1) × 11 – 1
| 1011111101 = (10(1 + 1)11 – 1) × (10 + 1)
| 1011111110 = (10111 × 11 – 1) × 10
| 1011111111 = (1 + 0 + 1)(1 + 1)11 × 11 – 1
| 1100001110 = 1110010 – 10 + 0
| 1100001111 = 1110010 – 10 + 1
| 1100011110 = (101001+1 – 1) × 10
| 1100011111 = 101001+1 × (1 + 1) – 1
| 1100101010 = 11100 × 1010 + 0
| 1100101011 = 11100 × 1010 + 1
| 1100110011 = (100110 – 1) / 101
| 1100111111 = (1 + 1)110 × 1101 – 1
| 1101000111 = 1110110 – 10 – 0
| 1101001001 = 1110110 + 0 + 0 + 0
| 1101001011 = 1110110 + 10 + 0
| 1101001101 = 1110110 + 100
| 1101001111 = 1110110 + 110
| 1101011010 = (110010 – 1) × 110
| 1101011011 = (11011 – 1) × 100 – 1
| 1101011100 = (11010+1 – 1) × 100
| 1101011010 = (110010 – 1) × 110
| 1101011011 = (11011 – 1) × 100 – 1
| 1101011100 = (11010+1 – 1) × 100
| 1101011101 = 110011 / 10 – 11
| 1101011110 = 110011 / 10 – 1 – 1
| 1101011111 = (110 × 10)11 / (1 + 1) – 1
| 1101100011 = 100011+1 × 11 + 0
| 1101100110 = (110010 + 1) × 110
| 1101101011 = (110 + 1) × (101 + 0)11
| 1101110001 = 1010110 × 10 – 1
| 1101110010 = 1010110 × 10 × 1
| 1101110011 = 1010110 × (1 + 1) + 1
| 1101110100 = (1010110 + 1) × 10
| 1101111010 = 11100 × 1011 – 1
| 1101111011 = (1 + 10)1+11 × 1011
| 1101111100 = 1 + 1011 × 11100
| 1101111101 = 1111010 – 111
| 1101111110 = 10111 × 111 – 10
| 1101111111 = (1 + 1 + 0)111 × 111 – 1
| 1110000100 = (100000 – 10)1+1
| 1110010110 = 1111 × 100010
| 1110111011 = 1111110 – 110
| 1110111101 = 111111+1 – 100
| 1110111110 = 1111110 – 11 – 0
| 1110111111 = ((1 + 1)101 – 1)1+1 – 1 – 1
| 1111000000 = (100000 – 1)10 – 1
| 1111000001 = (10101 – 1)10 + 0 + 0
| 1111000010 = (100000 – 1)1+1 + 1
| 1111000011 = (10101 – 1)10 + 10
| 1111000110 = (1011010 – 1) × 10
| 1111000111 = (101101+1 × 10) – 1
| 1111001000 = 1011010 × 10 + 0
| 1111001001 = 1011010 × 10 + 1
| 1111001010 = (1011010 + 1) × 10
| 1111001011 = –1 + 11 × 100101+1
| 1111001100 = (1 + 1 + 1)100+1 × 100
| 1111001101 = 11101 × 100 + 0 + 1
| 1111001110 = 11101 × 100 + 10
| 1111001111 = 11101 × 100 + 11
| 1111010011 = 111010 × 101 – 1
| 1111010100 = 11110 × 10100
| 1111010101 = 1 + 111010 × 101
| 1111011000 = (11100 + 1) × 1100
| 1111011001 = (111010 + 1) × 101
| 1111011010 = 101011 – 1110
| 1111100000 = 101011 – 1000
| 1111100010 = 101011 – 110 – 0
| 1111100011 = 101011 – 101 × 1
| 1111100100 = 101011 – 100 × 1
| 1111100101 = –1111 + 100101
| 1111100110 = (1011 – 1)11 – 10 – 0
| 1111100111 = ((1 + 1)11 + 10 + 0)11 – 1
| 1111101000 = 101011 + 1 × 1 × 0 × 0
| 1111101001 = (1 + 1 + 1110)10+0+1
| 1111101010 = 101011 + 1 + 1 + 1 × 0
| 1111101011 = 1 + 1 + 1 × 1 + 101011
| 1111101100 = 101011 + 101 – 1
| 1111101101 = 101011 + 11 + 1 + 1
| 1111101110 = 101011 + 111 – 1
| 1111101111 = 111 + (–1 + 1011)11
| 1111110000 = 110010 × 111 + 0
| 1111110001 = 110010 × 111 + 1
| 1111110010 = (1 + 1)1010 – 1110
| 1111110011 = (1 + 1)1010 – 1101
| 1111110100 = (1 + 1)1010 – 1100
| 1111110101 = (11 + 1)101 – 1011
| 1111110110 = (1 + 1) × 11 × 110110
| 1111110111 = (11 + 1)101 – 111+1
| 1111111000 = ((1 + 1)111 – 1) × 1000
| 1111111001 = –111 + (1 + 1)1+1001
| 1111111010 = –11 × (1 + 1) + (1 + 1)1010
| 1111111011 = –11 – 1 + (11 + 1)101 – 1
| 1111111100 = ((1 + 1)(1+1)11 – 1) × 100
| 1111111101 = ((1 + 1)11×11 – 1) × 10 – 1
| 1111111110 = ((1 + 1 × 1)11×11 – 1) × 10
| 1111111111 = ((1 + 1)111+11 – 1 × 1 × 1
| |
Friedman Numbers in Base 3 | ||||
121 = 112 | 221 = 122 | 1022 = 202 – 1 | 1122 = 2 × 211 | 1211 = 211+1 |
1212 = 1 + 212 | 2022 = 220 – 2 | 2101 = (1 + 1)20
2102 = 220 + 1
| 10122 = 1012 – 2 | |
10201 = 1012 + 0 | 11022 = 2 × 2011 | 11122 = 1 × 121+2 | 11202 = (1 + 1)20 × 2 | 11220 = 2 × 2110 |
12021 = 1102 – 2 | 12022 = –1 + (20 × 2)2 | 12100 = 1102 + 0 | 12101 = 1102 + 1 | 12102 = 1102 + 2 |
12122 = 2 × 2211 | 12221 = 12 × 212 | 21021 = 1122 + 0 | 21102 = 2 × 1012 | 22021 = 1202 – 2 |
22100 = 1202 + 0 | 22101 = 1202 + 1 | 22102 = 1202 + 2 | 100111 = (10 + 0 + 1)11 | 100112 = 2100–1 + 1 |
101122 = 2 × 1102 – 1 | 101201 = (200 – 1)1+1 | 101202 = (200 – 1)2 + 1 | 101222 = 11 × 2202 | 102202 = 2002 – 21 |
102212 = 1 × 12 × 220 | 102220 = 2002 – 2 – 1 | 102221 = (201 – 1)2 – 2 | 102222 = (202 / 2)2 – 1 | 110022 = 2 × 20011 |
110122 = 2110 – 2 × 1 | 110201 = 2110 – 1 × 0 | 110202 = 2110 + 20 (BH) | 110220 = 2 × 20110 | 111022 = 2012 – 1 – 1 |
111102 = 2011+1 + 1 | 111220 = (1 + 2) × 1210 | 112002 = 2 × 201001 | 112012 = 10 × 221 – 1 | 112020 = (1 + 1)20 × 20 |
112021 = 10 × 221 + 1 | 112022 = 10 × 221 + 2 | 112112 = 1121+1 × 2 | 112200 = 2 × 21100 | 112202 = 2022 – 1 – 1 |
112210 = 2021+1 – 1 | 112211 = (211 – 2)1+1 | 112212 = (211 – 2)2 + 1 | 112220 = 2022 + 1 + 1 | 120221 = 2 × (201+2 – 1) |
121002 = 2 × (1020 + 1) | 121012 = 2102 – 11 | 121020 = 2102 – 10 | 121021 = –1 + 2102 – 1 | 121022 = 1 + 2102 – 2 |
121100 = 2101+1 + 0 | 121101 = 2101+1 + 1 | 121102 = 2101+1 + 2 | 121121 = 21 × 111+2 | 121200 = 10102 / 2 |
121202 = 2 × (1202 + 1) | 121220 = 2 × 22110 | 122012 = 22 × 2011 | 122122 = 2112 – 22 | 122201 = 2112 – 20 |
122210 = 120 × 212 | 122211 = 2112 – 2 – 1 | 122212 = 2 × ((1 + 2)12 + 2) | 122220 = (202 + 2)2 – 1 | 122221 = (2 × (2 × 12 + 1))2 |
200221 = 2102 – 20 | 200222 = (2 + 0 + 0) × 222 | 201121 = 2121+1 + 0 | 201122 = 2122 + 1 + 0 | 210022 = 2202 – 1 – 0 |
211020 = 20 × 1012 | 211212 = 1211 – 22 | 211222 = 122×2 – 12 | 212011 = (21 – 2)0+11 | 212012 = 122×2 + 0 + 1 |
212021 = 122×2 + 10 | 212101 = 1211 + 20 | 212112 = 12 × (221 – 1) | 212122 = 12 × 221 – 2 | 212201 = 12 × 221 + 0 |
220221 = 2222 – 10 | 220222 = (220 + 2)2 – 2 | 221001 = (1001 – 2)2 | 221021 = 2 × (2110 – 2) | 221101 = 2 × 2110 – 1 |
221102 = 2 × 211+0+2 | 221110 = 2 × 2110 + 1 | 221120 = 2 × (2110 + 2) | 221221 = 21 × (2 + 12)2 | 222200 = 202 × 202 |
222201 = (1 + 2)20 – 22 | 222202 = (202 + 2)2 / 2 | 222221 = (1 + 2)2+2+2 – 2 |
Friedman Numbers in Base 4 | ||||
121 = 112 | 123 = (1 + 2)3 | 1203 = 3 × 201 | 1230 = 3 × 210 | 1321 = 231+1 |
1322 = 232 + 1 | 1331 = (3 + 1 + 1)3 | 1332 = (3 + 2)3 + 1 | 2032 = 302 – 2 | 2213 = 312 – 2 |
3120 = 123 + 0 | 3121 = 123 + 1 | 3122 = 123 + 2 | 3123 = 3 + 123 | 3322 = 2 × (3 × 2)3 |
10132 = 1012 – 3 | 10201 = 1012 + 0 | 10221 = 21 × 201 | 11113 = 131+1+1 | 11133 = 3 × 1311 |
11221 = (111 – 2)2 | 11313 = 113 × 1 × 3 | 12003 = 3 × 2001 | 12030 = 3 × 2010 | 12031 = 1102 – 3 |
12100 = 1102 + 0 | 12101 = 1102 + 1 | 12102 = 1102 + 2 | 12103 = 1102 + 3 | 12232 = 2 × 123 – 2 |
12233 = –1 + 2 × (2 × 3)3 | 12300 = 3 × 2100 | 12303 = 3 × (302 + 1) | 12321 = ((1 + 2) × 13)2 | 12323 = (3 × 13)2 + 2 |
13023 = 21 × 303 | 13211 = 2 × 311 + 1 | 13212 = 2 × 312–1 | 13222 = 132 × 22 | 13233 = 313 × 32 |
13322 = 23×3 – 12 | 13323 = (3 × 31)2 / 3 | 13331 = (1 + 1)3×3 – 3 | 13332 = (–1 + 3)3×3 – 2 | 21233 = (2 + 3)1+3 – 2 |
21301 = 113+20 | 21331 = 31 × 132 | 21333 = 3 × (123 – 3) | 22210 = 1222 + 0 | 22211 = 1222 + 1 |
22212 = 1222 + 2 | 22213 = 1222 + 3 | 22330 = 32 × 302 | 22332 = 3 × 3222 | 23031 = 312 – 30 |
23102 = 2 × 1032 | 23112 = 312 – 1 – 2 | 23113 = –2 + 3(1+1)×3 | 23120 = 312 – 20 | 23121 = (23 + 1)2+1 |
23122 = 32+2+2 + 1 | 23123 = 2 + 31×2×3 | 23130 = 312 + 3 + 0 | 23131 = 312 + 3 + 1 | 23132 = 312 + 3 + 2 |
23133 = 312 + 3 + 3 | 23201 = 312 + 20 | 23213 = 312 + 32 | 23322 = 3 × (223 – 2) | 31021 = 1312 + 0 |
31323 = 31+3 × 23 | 33211 = (21 + 1)3 – 3 | 33212 = (32 + 1)3 – 2 | 33220 = ((2 + 3) × 2)3 + 0 | 33221 = ((2 + 3) × 2)3 + 1 |
33222 = ((2 + 3) × 2)3 + 2 | 33223 = 3 + ((3 + 2) × 2)3 | 33232 = 223 + 3 + 3 | 33312 = (3 + 3) × 312 | 33322 = 2 × (23×3 – 3) |
Friedman Numbers in Base 5 | ||||
121 = 112 | 224 = 22+4 | 1232 = 22 × 31 | 1241 = 241+1 | 1242 = 1 + 242 |
1331 = (3 × (1 + 1))3 | 1332 = (3 × 2)3 + 1 | 1433 = 143 / 3 | 1443 = 44 – 13 | 2123 = 322 – 1 |
2124 = (24 + 1)2 | 2244 = (4 × 4 + 2)2 | 2333 = (–2 + 3 × 3)3 | 2421 = (41 – 2)2 | 2423 = 342 + 2 |
2433 = 4 × 332 | 3042 = 402 – 3 | 3421 = 2 × 34+1 | 3422 = 3 + 422 | 4243 = 442 – 3 |
4441 = (4 + 1)4 – 4 | 10142 = 1012 – 4 | 10201 = 1012 + 0 | 10314 = 311 – 40 | 10413 = 311 + 4 + 0 |
11424 = 44 × 112 | 12041 = 1102 – 4 | 12100 = 1102 + 0 | 12101 = 1102 + 1 | 12102 = 1102 + 2 |
12103 = 1102 + 3 | 12104 = 1102 + 4 | 12144 = 4 × 21 × 41 | 12320 = 22 × 130 | 12321 = (2 × 31 – 1)2 |
12324 = 2 × 3412 | 12340 = 4 × 310 – 2 | 12342 = 4 × (1 + 2)2+3 | 12343 = 4 × 32+3 + 1 | 12344 = 4 × 31+4 + 2 |
13041 = 1 × 410 – 3 | 13043 = 430/3 – 1 | 13044 = (1 + 3)0+4 × 4 | 13102 = (1 + 1)20 + 3 | 13321 = 1132 – 3 |
13323 = 32 × (1 + 3)3 | 13324 = (3 × (3 × 4 – 1))2 | 14111 = 1141+1 | 14112 = 1142 + 1 | 14214 = 4 × 2141 |
14330 = 1 × 30 × 34 | 20141 = (12 – 1)4 + 0 | 20311 = 1 × 213 + 0 | 20312 = 213 + 20 | 21144 = 4 × 2411 |
21232 = –2 + 1232 | 21234 = (1 × 2 × 34)2 | 21243 = 1232 + 4 | 21311 = 2 × (–1 + 311) | 21313 = 2 × (13 + 1)3 |
21314 = 2 × 143 + 1 | 21414 = 24 × 411 | 22041 = (2 × 40 – 1)2 | 22314 = 21 × (3 × 4)2 | 22400 = (2 × 40)2 + 0 |
22401 = (2 × 40)2 + 1 | 22402 = 2 + (2 × 40)2 | 22403 = (2 × 40)2 + 3 | 22404 = (2 × 40)2 + 4 | 23211 = (132 – 1)2 |
23212 = 2132 / 2 | 23334 = (3 × 4)3 – 32 | 23341 = (3 × 4)3 – 12 | 23343 = –2 – 3 (3 × 4)3 | 23344 = (23 + 4)3 – 4 |
23402 = 223 – 40 | 23403 = (23 + 4 + 0)3 | 23412 = 223 + 1 × 4 | 23434 = (3 × 4)3 + 24 | 24024 = (40 + 42)2 |
24132 = 31 × 422 | 24244 = 424 × 24 | 24330 = 4 × 3320 | 24343 = 42 × (34 + 3) | 24344 = (34 + 44)2 |
30234 = (40 – 2)3 / 3 | 30444 = (403 – 4) / 4 | 31042 = 1402 – 3 | 31134 = 4 × (133 – 1) | 31142 = 23×4–1 – 1 |
31143 = (3 – 1)–1+4×3 | 31144 = 13 × 44 + 1 | 31204 = 2 × (410 + 3) | 31422 = 221 + 43 | 32221 = 312 – 2 / 2 |
32222 = 3(22+2)/2 | 32224 = 324/2 + 2 | 32233 = 3 × (32×3 + 2) | 32242 = (24 – 2 / 2)3 | 32314 = (134 + 3)2 |
33204 = (4 × (30 – 3))2 | 33222 = 23 × 322 | 34021 = 124 – 30 | 34041 = (3 + 4)4 – 10 | 34042 = (20 – 3)4 – 4 |
34043 = (3 + 4)0+4 – 3 | 34101 = (3 + 4)10–1 | 34102 = 124 + 30 | 34210 = 20 × 31+4 | 34212 = 34 × 212 |
34412 = 124 + 34 | 34423 = 4 × ((2 + 3)4 – 3) | 40214 = 20 × 44 – 1 | 40332 = 2 × (3 + 3)4 + 0 | 41122 = 2 × 214–1 |
43124 = 4 × 143 – 2 | 43131 = 4 × 33×(1+1) | 43132 = 4 × 33×2 + 1 | 43134 = 4 × 143 + 3 | 43234 = 43 × 23+4 |
44231 = 3 × (41+4 – 2) | 44233 = –4 + 42+3 × 3 | 44242 = 44 × (2 + 4) × 2 | 44301 = 3 × 410 + 4 | 44313 = 413 / 3 – 4 |
44314 = 3 × 4 × (44 + 1) | 44331 = 413 / 3 + 4 |
Friedman Numbers in Base 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
24 = 24 | 52 = 25 | 121 = 112 | 124 = 4 × 21 | 133 = 3 × 31 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
143 = –1 + 43 | 144 = 44–1 | 213 = 132 | 1043 = 34+1 + 0 | 1053 = 35 + 10 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1135 = 5 × 131 | 1204 = 4 × 201 | 1224 = 2 × 412 | 1240 = 4 × 210 | 1242 = 2 × 421 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1252 = 5 × 122 | 1303 = 3 × 301 | 1330 = 3 × 310 | 1352 = 312 – 5 | 1353 = 3 × 315 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1423 = 23 × 41 | 1425 = 21 × 45 | 1524 = 4 × 251 | 1533 = 3 × 351 | 2212 = 2(2+1)2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2213 = 232 + 1 | 2235 = 352 – 2 | 2241 = (41 – 2)2 | 2355 = 35 × 52 | 2400 = 402 + 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2401 = 402 + 1 | 2402 = 2 + 402 | 2403 = 402 + 3 | 2404 = 402 + 4 | 2405 = 402 + 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2514 = 54 – 2 – 1 | 2515 = –2 + 55–1 | 2521 = 1 × 52+2 | 2534 = 54 + 32 | 2535 = (2 + 53) × 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2544 = 5 × 44 / 2 | 3213 = 32+1+3 | 3214 = 34+2 + 1 | 3215 = 35+1 + 2 | 3453 = 5 × 433 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3513 = 51 × 33 | 3524 = 33 × 51 | 4052 = 502 – 4 | 4352 = 45 – 32 | 4415 = 44+1 – 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4424 = 44+2 / 4 | 4431 = 44+1 + 3 | 4432 = 4 + 43+2 | 4435 = 45 + 4 + 3 | 4452 = 45 + 24 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4504 = 45 + 40 | 4515 = 45 + 51 | 5204 = 542 + 0 | 5325 = 5 × (35 – 2) | 5343 = 5 × 34 × 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5432 = (54 – 3) × 2 | 5442 = 54 × 4 / 2 | 5532 = 5 × 25+3 | 10125 = 1012 – 5 | 10201 = (100 + 1)2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10231 = 201 × 31 | 10321 = 301 × 21 | 10414 = 401 × 14 | 10452 = 504 × 12 | 11013 = 1031+1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11224 = (112 – 4)2 | 11225 = (12 × 5)2 + 1 | 11253 = 121 × 53 | 11305 = 1301 × 5 | 11343 = 141 × 33 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11350 = 1310 × 5 | 11513 = 1 × 11 × 35 | 11535 = 5 × (1 + 1 + 5)3 | 11543 = 5 × 113 + 4 | 12004 = 2001 × 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12024 = 4012 × 2 | 12040 = 2010 × 4 | 12042 = 4021 × 2 | 12051 = 1102 – 5 | 12100 = 1102 + 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12101 = 1102 + 1 | 12102 = 1102 + 2 | 12103 = 1102 + 3 | 12104 = 1102 + 4 | 12105 = 1102 + 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12144 = (12 – 1) × 44 | 12204 = 4102 × 2 | 12240 = 4120 × 2 | 12254 = 4125 × 2 | 12321 = (113 – 2)2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12342 = 242 × 31 | 12353 = 3 × (53+1 – 2) | 12354 = 3 × (54 – 1) – 2 | 12400 = 400 × 21 | 12402 = 4201 × 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12403 = 203 × 41 | 12420 = 4210 × 2 | 12520 = 50 × 122 | 12521 = 2 × 512 – 1 | 12522 = (–1 + 25)2 × 2
12532 = 12 × (35 – 2)
| 12542 = 4251 × 2
| 12544 = 4 × 4 × 152
| 12554 = (1 + 5)5 / 4 – 2
| 13003 = 3001 × 3
| 13030 = 3010 × 3
| 13053 = 3015 × 3
| 13132 = (13 + 1)3 × 2
| 13213 = 3 × 231+1
| 13220 = 2102 / 3
| 13235 = 215 – 3 × 3
| 13242 = 214 – 2 × 3
| 13244 = 123 × 4 – 4
| 13245 = 1 × 2 × 45 – 3
| 13251 = 2 × (1 + 3)5 – 1
| 13252 = (–1 + 3)2×5 × 2
| 13253 = 23+3+5 + 1
| 13254 = 2 × 45 + 3 – 1
| 13255 = 25+5+1 + 3
| 13300 = 3100 × 3
| 13325 = 215 + 33
| 13435 = 53 × 43 – 1
| 13452 = 352 + 1 × 4
| 13530 = 3150 × 3
| 13543 = 13 × (35 – 4)
| 13553 = 3155 × 3
| 14023 = 401 × 23
| 14043 = (–1 + 4 + 0)4+3
| 14121 = (111 + 4)2
| 14124 = 221 × 44
| 14125 = 1152 + 4
| 14230 = 230 × 41
| 14250 = 210 × 45
| 14252 = 5124 × 2
| 14322 = 431 × 22
| 14343 = 3 × 3 × (44 – 1)
| 14344 = 44 × (34 + 1)
| 14352 = 35 × 142
| 14413 = 13 × (44 + 1)
| 14522 = 5241 × 2
| 14523 = 4215 × 3
| 15024 = 504 × 21
| 15041 = (1 + 5 + 0 + 1)4
| 15042 = (5 + 0 + 2)4 + 1
| 15134 = 114 + 53
| 15204 = 2501 × 4
| 15213 = 513 × 21
| 15224 = 5412 × 2
| 15234 = 5 × 31 × 42
| 15240 = 2510 × 4
| 15242 = 5421 × 2
| 15243 = 2143 × 5
| 15303 = 3501 × 3
| 15323 = 32 × (53 – 1)
| 15324 = (–1 + 5) × (3 + 2)4
| 15330 = 3510 × 3
| 15343 = 3 × 43 × 51
| 15344 = 1 × 4 × (54 + 3)
| 15353 = 3515 × 3
| 15404 = 4 × (54 + 10)
| 15432 = 5 × (123 – 4)
| 15524 = 2551 × 4
| 15533 = 3551 × 3
| 15542 = 2 × ((1 + 5)4 – 5)
| 20412 = 224 – 1 – 0
| 21300 = 1302 + 0
| 21301 = 1302 + 1
| 21302 = 2 + 1302
| 21303 = 1302 + 3
| 21304 = 1302 + 4
| 21305 = 1302 + 5
| 21324 = 3221 × 4
| 21354 = 314 × 52
| 21435 = 2431 × 5
| 21455 = 251 × 45
| 22120 = 20 × 212
| 22245 = 2 × (2 – 2) + 45
| 22251 = 52+2+1 + 2
| 22253 = 53+2 + 2 + 2
| 22255 = 2 + 2 + 2 + 55
| 22304 = (304 / 2)2
| 22305 = 52+3 + 20
| 22355 = 22 × 3 + 55
| 22452 = 2 × (2 × 4 × 5)2
| 22505 = 55 + 220
| 23013 = (31 × 3)2 + 0
| 23254 = 22× (35 – 4)
| 23324 = (2 + 33)2 × 4
| 23325 = 233 – 2 × 5
| 23333 = 233 – 3 – 3
| 23341 = (3 × (4 + 1))3 – 2
| 23343 = (2 + 3 × 3 + 4)3
| 23344 = 233 + 4 / 4
| 23345 = (3 × 5)3 + 4 – 2
| 23350 = (50 / 2)3 + 3
| 23351 = 233 + 5 – 1
| 23353 = 2 × 3 + (3 × 5)3
| 23424 = 442 × 32
| 23514 = 14 × (2 + 5)3
| 23550 = 350 × 52
| 24135 = (423 – 1) / 5
| 24332 = (3 + 4) × 232
| 24353 = (3 × 4 × 5)2 – 3
| 24513 = 5 × (2 × 4 + 1)3
| 24533 = 423 × 35
| 25044 = 404 × 52
| 25045 = 55 + 402
| 25121 = (2 × 51 – 1)2
| 25210 = (10 × 5)2 + 2
| 25221 = 21 × 252
| 25350 = 50 × (53 + 2)
| 25413 = 413 × 52
| 25434 = 2 × 5 × 44 – 2
| 25440 = (50 / 2) × 44
| 25444 = (54 + 44)2
| 25551 = (5 + 1)5 / 2 – 5
| 30541 = 45+1 – 3 – 0
| 30542 = (3 + 0 + 5)4 – 2
| 30543 = (3 + 5)4 – 30
| 30544 = ((–3 + 0 + 5) × 4)4
| 30545 = (3 + 5)4 + 50
| 31155 = 3511 × 5
| 31321 = ((3 + 1)3 + 1)2
| 31324 = (43 + 1)2 + 3
| 32114 = 2 × (311 – 4)
| 32125 = 2 × 32+5 – 1
| 32130 = 3 × 2 × 310
| 32214 = 2 × (213 + 4)
| 32242 = 2342 / 2
| 32441 = (43 + 4 – 1)2
| 33213 = 31 × 32+3
| 33215 = 31 × 35 + 2
| 33224 = (34 × 3 + 2)2
| 33233 = (333 – 3) / 2
| 34112 = 2 × (114 – 3)
| 34120 = 3 × 1042
| 34122 = (3 × 2 + 1)4 + 2
| 34124 = 2 × ((3 + 4)4 + 1)
| 34421 = (42 + 1)3 – 4
| 34425 = (4 × 2 + 4 + 5)3
| 34433 = (33 – 4)3 + 4
| 34530 = 4330 × 5
| 35052 = (5 × 2)3 × 5 + 0
| 35130 = 510 × 33
| 35233 = 33 × (35 – 2)
| 35255 = 535 × 52
| 35343 = 35 × (3 + 4) × 3
| 35405 = -3 + 5 × 40+5
| 35412 = 1 × (3 + 2) × 45
| 35415 = 3 + 5 × 41×5
| 35421 = (3 + 2) × (45 + 1)
| 35425 = 5 × 45 + 32
| 35513 = 515 × 33
| 41345 = 134 – 45
| 41354 = 431 × 54
| 41453 = 441 × 53
| 41525 = 521 × 45
| 42013 = (41 × 3)2 + 0
| 42420 = 2042 – 4
| 43234 = (34 – 4)2 – 3
| 43241 = 1 × (34 – 4)2
| 43521 = 41 × (35 – 2)
| 44240 = 40 × (4 × 4)2
| 44521 = (4 × 4 × 5 – 1)2
| 44531 = 14 × (54 – 3)
| 45515 = 5 × ((5 + 1)4 – 5)
| 45532 = 534 × 52
| 45551 = 5 × (5 + 1)4 – 5
| 50213 = 35+0+2+1
| 50233 = 35+3 + 20
| 51344 = 44 × (35 + 1)
| 51423 = 315–2 – 4
| 51430 = (40 – 5)3 – 1
| 51431 = (5 × 1 × 4 – 1)3
| 51455 = (5 + 1 + 5) × 54
| 51514 = 15 × (54 + 1)
| 52343 = 45 × 32+3
| 52345 = 45 × 35 + 2
| 53141 = 11 × (45 + 3)
| 53241 = (34 + 5 – 1)2
| 53250 = 50 × (35 – 2)
| 53430 = 5 × 34 × 30
| 54123 = (34 + 5)2 – 1
| 54124 = ((4 – 1)4 + 5)2
| 54212 = 45 × 212
| 54320 = 20 × (54 – 3)
| 54413 = (54 × 4 – 1) × 3
| 54420 = 40 × 54 / 2
| 54432 = 4 × (54 × 3 + 2)
| 54433 = (54 × 4 + 3) × 3
| 55320 = 50 × 25+3
| 55515 = -5 × 5 + (5 + 1)5
| 55542 = (4 + 2)5 – 5 – 5
| 55551 = (5 + 15)5 – 5
| 55553 = (5 / 5 + 5)5 – 3
| |
Friedman Numbers in Base 7 | ||||
121 = 112 | 143 = 34 – 1 | 144 = (–1 + 4)4 | 264 = 4 × 62 | 514 = (5 – 1)4 |
1155 = 15 × 51 | 1253 = 312 – 5 | 1263 = 2 × 36–1 | 1331 = (1 + 1)3×3 | 1332 = 23×3 + 1 |
1452 = 51 × 42 | 1541 = 54 – 11 | 1544 = –1 + 54 – 4 | 1545 = 1 + 54 – 5 | 1551 = –1 + 55–1 |
1552 = 1 × (5 × 5)2 | 1553 = 1 + 5 × 53 | 1614 = 64 / (1+1) | 2061 = (2 + 1)6 + 0 | 2063 = 36 + 2 + 0 |
2314 = 412 + 3 | 2343 = 4 × (2 × 3)3 | 2422 = –2 + 422 | 2424 = 424–2 | 2534 = 432 + 5 |
2542 = (45 – 2)2 | 2635 = (5 × 2)3 + 6 | 2640 = 40 × 62 | 2654 = 26+4 – 5 | 2662 = 26+6–2 |
3354 = 5 × 3 × 34 | 3425 = 2 × (54 – 3) | 3464 = –34 + 64 | 3531 = (3 + 3)5–1 | 4323 = 3 × (4 × 2)3 |
4625 = (64 – 5)2 | 5062 = 602 – 5 | 5446 = (65 + 4) / 4 | 5622 = (65 – 2)2 | 6243 = (6 / 2)4+3 |
6265 = 652 – 6 |
Friedman Numbers in Base 8 | ||||
33 = 33 | 121 = 112 | 125 = 5 × 21 | 143 = 3 × 41 | 251 = 152 |
257 = 7 × 52 | 326 = 63 – 2 | 363 = 36 / 3 | 527 = 75–2 | 1133 = 3 × 311 |
1205 = 5 × 201 | 1250 = 5 × 210 | 1326 = 132 × 6 | 1327 = 37–1 – 2 | 1331 = 33×(1+1) |
1332 = 1 + 33×2 | 1356 = 5 × 6 × 31 | 1403 = 3 × 401 | 1430 = 30 × 41 | 1626 = 21 × 66 |
1724 = 7 × 214 | 2147 = 7 × 241 | 2204 = 422 + 0 | 2342 = (2 + 3)4 × 2 | 2345 = 2 × 54 + 3 |
2346 = 3 × 642 | 2372 = 32 × 72 | 2416 = 64 – 1 × 2 | 2534 = (2 + 5)3 × 4 | 2544 = 5 × 424 |
2570 = 70 × 52 | 2642 = 462 – 2 | 2644 = 464–2 | 2662 = (2 / 6)–6 × 2 | 2754 = 472 – 5 |
3245 = 35 × 34 | 3275 = 5 × (73 + 2) | 3534 = 3 × (54 + 3) | 4213 = 34+2+1 | 4217 = 4 + (2 + 1)7 |
4237 = 37 + 24 | 4334 = 34 × 34 | 4527 = 74 – 5 × 2 | 4534 = (3 + 4)4 – 5 | 4537 = 74 – 5 + 3 |
4541 = (14 – 5)4 | 4572 = 74 + 52 | 4576 = 5 × 746 | 4654 = 4 × (–6 + 54) | 5374 = 54 + 37 |
5676 = 6 × 765 | 5726 = 672 + 5 | 6065 = (–60 + 6)5 | 6072 = 702 – 6 | 7246 = (7 – 2)4 × 6 |
Friedman Numbers in Base 9 | ||||
121 = 112 | 134 = 4 × 31 | 314 = (3 + 1)4 | 628 = 8 × 26 | 1304 = 4 × 301 |
1326 = 2 × 613 | 1340 = 31 × 40 | 1354 = 45 – 1 × 3 | 1357 = 1 × (7 – 3)5 | 1362 = 2 × 631 |
1363 = 3 × (1 + 6)3 | 1438 = 18 × 43 | 1456 = 4 × 6 × 51 | 2086 = 20+8 × 6 | 2132 = (32 – 1)2 |
2136 = 6 × 321 | 2467 = 472 – 6 | 2472 = –2 + 472 | 2474 = 474–2 | 2725 = 27+5 / 2 |
2737 = –27 + 37 | 3254 = –3 + (2 + 5)4 | 3247 = 74 – 32 | 3257 = 75+2–3 | 3454 = 5 × (4 + 4)3 |
3458 = 5 × 83 + 4 | 3672 = (2 × 7)3 – 6 | 3678 = (7 × (8 – 6))3 | 4126 = 612 – 4 | 4252 = (4 + 2 / 2)5 |
4357 = 37 + 45 | 5485 = 84 – 55 | 6280 = 80 × 26 | 6827 = 782 + 6 | 7082 = 802 – 7 |
8836 = 38 – 6 × 8 | 8873 = 38 – 7 – 8 |
Friedman Numbers in Base 11 | |||||||||||||
121 = 112 | 2A9 = (A + 9)2 | 603 = 36 + 0 | 1163 = 361+1 | 1533 = 53 × 31 | |||||||||
15A2 = 2A+15 | 16A3 = A × (63 + 1) | 1974 = 74 + 91 | 1A18 = A × (1 + 1)8 | 2343 = 3 × 42+3 | |||||||||
2345 = 2+ 3 × 45 | 2494 = (44 + 9)2 | 2783 = 82 × 37 | 2794 = 29 + 4 × 7 | 2883 = (8 × 8 – 3)2 | |||||||||
3094 = (– 30 + 9)4 | 3317 = (3 – 1) × 37 | 3518 = 18 × 35 | 362A = 632 – A | 3642 = 632 + 4 | |||||||||
3879 = 7 × (93 – 8) | 48A2 = 4 + (8 × A)2 | 4A18 = (A – 1)4 – 8 | 4A34 = 34+4 + A | 4A38 = 4 + A + 38
4A98 = 94 + 10 × 8
| 5287 = 725 × 8
| 5327 = 27 × 35
| 5478 = 7 × (45 + 8)
| 7739 = (7 + 7) × 93
| 8A29 = 9A2 + 8
| 90A2 = A02 – 9
| 9A25 = A52 – 9
| A428 = 4A × 28
| |
Friedman Numbers in Base 12 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
121 = 112 | 127 = 21 × 7 | 135 = 31 × 5 | 144 = 41 × 4 | 163 = 61 × 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
346 = 34 × 6 | 368 = 86–3 | 376 = 73 × 6 | 441 = (4 + 1)4 | 445 = 54 + 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
114A = 141 × A | 1169 = 161 × 9 | 1207 = 201 × 7 | 1228 = 21+2+8 | 1229 = 1 + 22+9
122A = 2 × (2A + 1)
| 122B = 1 + 2 + 2B
| 123B = 2B + 13
| 1270 = 210 × 7
| 12B9 = 2B + 91
| 1305 = 301 × 5
| 1323 = 32×3+1
| 1350 = 310 × 5
| 1404 = 401 × 4
| 1428 = 814 × 2
| 1440 = 410 × 4
| 1476 = 74 – 6 – 1
| 1477 = 74 – 7 + 1
| 1481 = (8 – 1)4 × 1
| 1482 = 841 × 2
| 1544 = 1 × 54 × 4
| 1603 = 601 × 3
| 1630 = 610 × 3
| 1826 = 81 × 26
| 1924 = 91 × 24
| 1A28 = A8 × 21
| 1B53 = (-1 + B + 5)3
| 2379 = 927 × 3
| 2448 = (2 × 4)4 – 8
| 2452 = 542 – 2
| 2454 = -2 + 45 × 4
| 2468 = 46 + 2 × 8
| 2525 = 252 × 5
| 2541 = (54 + 1)2
| 2545 = 552 + 4
| 257A = 5 × 7 × A2
| 2636 = 6 × (36 – 2)
| 2779 = 79 × 72
| 2815 = 582 + 1
| 2942 = (-2 + 9)4 × 2
| 2A84 = (A4 – 8) / 2
| 2B36 = 326 × B
| 3166 = 631 × 6
| 3266 = 63 × 62
| 3460 = (60 / 4)
| 3548 = 834 × 5
| 35A6 = 6 × (A3 + 5)
| 3760 = 730 × 6
| 37B6 = 73B × 6
| 3963 = 39 / 3 – 6
| 3B76 = 7B3 × 6
| 416B = 461 × B
| 45A8 = 548 × A
| 46A8 = 6A4 × 8
| 47BA = 4A × B7
| 4892 = 2 × (84 – 9)
| 48A8 = (A – 2) × 84
| 4969 = 649 × 9
| 5513 = 55 × 1 × 3
| 5788 = 857 × 8
| 57BA = 75 × B × A
| 5954 = (9 + 5 / 5)4
| 597B = 9B5 × 7
| 5B14 = (11 – 1) × 45
| 5B22 = 2B + 2 × 5
| 6946 = 9 × (64 + 6)
| 7651 = (57 + 1) / 6
| 7A28 = 8A × 27
| 95A2 = 29+5 + A
| 9B2A = AB2 + 9
| A0B2 = B02 – A
| A454 = 5A × 44
| BA24 = A × 2B – 4
| |
Friedman Numbers in Base 13 | ||||
121 = 112 | 237 = 27 × 3 | 24A = A2 × 4 | 1245 = (1 + 5)4 × 2 | 1246 = 64 × 2 + 1 |
1353 = 33 × 51 | 1524 = (1 + 2) × 45 | 1559 = 1 × 55 – 9 | 1565 = 1 × 56 / 5 | 1623 = 12 × 63 |
173A = 73 × A – 1 | 173B = 73 × (B – 1) | 1829 = (8 – 1) × 29 | 1B27 = 2B+1 – 7 | 1B31 = (3 – 1)B+1 |
1B3C = (3 – 1)C + B | 22B8 = 28 × B2 | 2370 = 30 × 27 | 248A = (4 × (8 + A))2 | 24A0 = 40 × A2 |
256B = B5 × 62 | 2653 = (56 + 3)2 | 2659 = 592 + 6 | 2866 = 66 / 8 – 2 | 2868 = 68–2 / 8 |
2A3B = 2B × 3 – A | 2CA9 = (C – 9)A–2 | 31B9 = 39 × B1 | 3845 = (5 × (8 – 4))3 | 3C24 = (34 + C)2 |
3C25 = (C3 + 2) × 5 | 3C5B = C3 + 5 × B | 3C96 = 93 × C – 6 | 3CA9 = 93 × C + A | 426C = ((C + 4) × 6)2 |
4719 = (9 + 1)4 – 7 | 471A = (A + 7 – 1)4 | 5682 = 862 + 5 | 7155 = 55+1 – 7 | 7156 = 57–1 – 6 |
715C = (C – 7)5+1 | 7165 = 56 + 7 – 1 | 7166 = 7 + (–1 + 6)6 | 75C4 = (7 – 5)C × 4 | 77C5 = 75 – 7 × C |
A3B7 = (A + 7) × B3 | AC2B = BC2 + A | B0C2 = C02 – B |
Friedman Numbers in Base 14 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
121 = 112 | 128 = 21 × 8 | 135 = 1 × 35 | 144 = 1 × 44 | 173 = 71 × 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
237 = (3 × 7)2 | 248 = 82 × 4 | 288 = 82 × 8 | 294 = 42 × 9 | 396 = 36 – 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3A1 = (A – 1)3 | C37 = 7C/3 | 1196 = (1 + 1)9 × 6 | 11B6 = 16 × B6 | 1208 = 201 × 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
126A = 2A × 61 | 1280 = 21 × 80 | 1324 = (43 – 1)2 | 1350 = 10 × 35 | 1356 = 36 × 51 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1375 = 371 × 5 | 137A = 73 × A + 1 | 1440 = 10 × 44 | 1447 = 41 × 47 | 1452 = (45 – 1)2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1488 = 41 × 8 × 8 | 14AC = 1C4 × A | 16C2 = 1 × 2C – 6 | 16C8 = 1 × (8 – 6)C | 1703 = 701 × 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1730 = 71 × 30 | 1832 = (18 × 3)2 | 1B84 = 41 × B × 8 | 1C29 = C9 × 21 | 1C83 = 8C1 × 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
218C = 182 × C | 21A8 = (A + 8)2+1 | 234C = (2 × 4)3 × C | 2408 = 802 × 4 | 2480 = 40 × 82 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2569 = (–2 + 5)6 × 9 | 2880 = 82 × 80 | 2940 = 90 × 42 | 29A4 = (9 × A – 4)2 | 2A3A = AA2 / 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2B37 = B3 × 72 | 2D65 = D × 56–2 | 2D93 = 2D – 9 × 3 | 2DA3 = 2D – A + 3 | 2DAD = 2D + A – D
2DB1 = 2D – 1B
| 2DC0 = 2D + C + 0
| 2DC1 = 2D + C + 1
| 2DC2 = 2D + C + 2
| 2DC3 = 2D + C + 3
| 2DC4 = 2D + C + 4
| 2DC5 = 2D + C + 5
| 2DC6 = 2D + C + 6
| 2DC7 = 2D + C + 7
| 2DC8 = 2D + C + 8
| 2DC9 = 2D + C + 9
| 2DCA = 2D + C + A
| 2DCB = 2D + C + B
| 2DCC = 2D + C + C
| 2DCD = 2D + C + D
| 2DD1 = 2D + 1D
| 328C = 38–2 × C
| 378C = (C + 7) × 83
| 384C = C83 × 4
| 38D2 = 3 × D × 28
| 3904 = (30 + 9)4
| 415B = (45 – 1) × B
| 458C = C48 × 5
| 4BCA = BC/4 × A
| 517D = 571 × D
| 5962 = (65 + 9) × 2
| 59B7 = B59 × 7
| 5B97 = B95 × 7
| 61A7 = 76–1A
| 7645 = (46 – 7) × 5
| 8A2C = A28 × C
| 91AC = A91 × C
| 997B = B99–7
| A929 = ((A + 9) × 9)2
| BD2C = CD2 + B
| C0D2 = D02 – C
| D32C = 3D2 × C
| |
Friedman Numbers in Base 15 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
26 = 62 | 121 = 112 | 136 = 31 × 6 | 154 = 51 × 4 | 336 = –3 + 36
339 = 39–3
| 484 = 84 / 4
| 1144 = 411 × 4
| 11AA = 1A1 × A
| 1214 = 421+1
| 1235 = 21 × 53
| 12B3 = (1 + 2) × B3
| 12DA = 21 × A × D
| 12DC = 1D × C2
| 1306 = 301 × 6
| 132C = 2C + 3 – 1
| 1360 = 31 × 60
| 1469 = 94–1 × 6
| 1504 = 501 × 4
| 152A = A15 × 2
| 1540 = 51 × 40
| 15A2 = A51 × 2
| 163E = 6E × 31
| 17A3 = (A – 1)3 × 7
| 192A = 91 × 2A
| 1DB3 = D1 × B × 3
| 1E26 = (1 + 2)E–6
| 2428 = 842 / 2
| 2486 = (8 – 2)4 × 6
| 24A8 = 8A2 × 4
| 252E = 5E2 – 2
| 2585 = (5 × 8)2 × 5
| 258D = 52 × 8 × D
| 2600 = 602 + 0
| 2601 = 602 + 1
| 2602 = 2 + 602
| 2603 = 602 + 3
| 2604 = 602 + 4
| 2605 = 602 + 5
| 2606 = 602 + 6
| 2607 = 602 + 7
| 2608 = 602 + 8
| 2609 = 602 + 9
| 260A = 602 + A
| 260B = 602 + B
| 260C = 602 + C
| 260D = 602 + D
| 260E = 602 + E
| 2662 = (–2 + 6)6 × 2
| 2757 = (75 + 7) / 2
| 28C6 = 8C2 × 6
| 2B87 = B2 × 8 × 7
| 2E6A = AE–6 / 2
| 324D = (2 × D – 4)3
| 33D5 = (D3 + 3) × 5
| 345C = C53 × 4
| 34BA = BA × 43
| 36C9 = 6C/3 × 9
| 3839 = (3 + 8)3 × 9
| 3CAD = A3 × D – C
| 3D4A = DA × 43
| 3D66 = (D3 – 6) × 6
| 3D96 = D3 × 6 + 9
| 3DE6 = D3 + E × 6
| 3EBA = (B3 + E) × A
| 450B = B4 – 5 – 0
| 4511 = (11 – 5)4
| 452B = B4 + 52
| 4593 = (95 + 3) / 4
| 4639 = 49 × 63
| 491C = 9 × C4–1
| 4961 = (4 + 1)6 – 9
| 4965 = (9 – 4)6 – 5
| 496A = (A + 4 – 9)6
| 496E = 4 + (–9 + E)6
| 4CD2 = 2C × 4 + D
| 4EA7 = 74A/E
| 58DA = 85D × A
| 6224 = (6 × 2)4 – 2
| 6226 = (6 × 2)6–2
| 622C = C2+2 + 6
| 624C = C4 + 62
| 7DCB = C7 × D × B
| 86AC = A86 × C
| 8B74 = B78/4
| 8DA5 = D58 × A
| AC21 = (C1 + A)2
| AC1B = CB2 + A
| B23C = 3B2 × C
| BDEC = EDB × C
| C20A = 2C + 0 × 10
| C42E = (C4 – E) × 2
| C452 = C4 × 2 + 5
| CE2D = DE2 + C
| D0E2 = E02 – D
| DC56 = (D – C + 5)6
| E326 = (E3 + 6)2
| E329 = E92 + 3
| |
Friedman Numbers in Base 16 | ||||||||||||||||
121 = 112 | 129 = 21 × 9 | 145 = 41 × 5 | 183 = 81 × 3 | 27D = 72 × D | ||||||||||||
57C = 75 × C | 1209 = 201 × 9 | 1236 = 612 × 3 | 1263 = 621 × 3 | 1290 = 21 × 90 | ||||||||||||
1405 = 401 × 5 | 1450 = 41 × 50 | 15F9 = F5–1 / 9 | 1803 = 801 × 3 | 1830 = 81 × 30 | ||||||||||||
192C = 219 × C | 19DE = 1D9 × E | 1E2A = 21 × EA | 2373 = 372 × 3 | 27D0 = D0 × 72 | ||||||||||||
2BA8 = (2A – 8) × B | 2F78 = F8 × 72 | 32FA = 3A × F2 | 3342 = (3 × 3)4 × 2 | 3A27 = 7A2 + 3 | ||||||||||||
3F48 = 438 × F | 41A7 = 74+1A | 41EB = 4B × F1 | 4628 = 862 + 4 | 467E = (64 – 7) × E | ||||||||||||
46E0 = 64 × E + 0 | 46E1 = 64 × E + 1 | 46E2 = 64 × E + 2 | 46E3 = 64 × E + 3 | 46E4 = 64 × E + 4 | ||||||||||||
46E5 = 64 × E + 5 | 46E6 = 64 × E + 6 | 46E7 = 64 × E + 7 | 46E8 = 64 × E + 8 | 46E9 = 64 × E + 9 | ||||||||||||
46EA = 64 × E + A | 46EB = 64 × E + B | 46EC = 64 × E + C | 46ED = 64 × E + D | 46EE = 64 × E + E | ||||||||||||
46EF = 64 × E + F | 4D39 = –4 + D3 × 9 | 4D3D = D3 × (D – 4) | 52B7 = (5 × B)2 × 7 | 55C7 = 55 + C × 7
57C0 = 75 × C0
| 59DC = D5 × C × 9
| 5EC6 = 6C5 × E
| 5F7C = 7F5 × C
| 618F = 681 × F
| 672B = 76–2 × B
| 76BA = B6 × A7
| 7DFA = D7 × A × F
| 85FC = 8C × F5
| DF2E = EF2 + D
| E0F2 = F02 – E
| E695 = 95 – E – 6
| |